Question

某工廠從2000年開始，近八年以來生產某種產品的情況是：前四年年產量的增長速度越來越慢，后四年年產量的增長速度保持不變，則該廠這種產品的產量y與時間t的函數圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的是函數的圖象問題．在解答時，要先根據實際背景分析變化的規律，此題中前四年年產量的增長速度越來越慢，說明在增但是增速越來越小即隨t的變大在t處的導函數值越來越小，在圖象向上呈現上凸的情形；而后四年年產量的增長速度保持不變，可知呈直線型變化．故可獲得解答．
解答：解：∵前四年年產量的增長速度越來越慢，可知圖象的斜率隨x的變大而變小，在圖象向上呈現上凸的情形；
又∵后四年年產量的增長速度保持不變，可知圖象的斜率不變，呈直線型變化．
故選B．
點評：本題考查的是函數的圖象問題．在解答過程當中充分體現了與斜率和函數圖象的聯合考查，實際背景的利用、變化規律的分析以及問題轉化的思想在此題中都非常值得體會反思．