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某高校有甲、乙兩個數學建模興趣班．其中甲班有40人，乙班50人．現分析兩個班的一次考試成績，算得甲班的平均成績是90分，乙班的平均成績是81分，則該校數學建模興趣班的平均成績是________分．

答案：85

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科目：高中數學 來源： 題型：

從2003年開始，我國就通過實行高校自主招生探索人才選拔制度改革，允許部分高校拿出一定比例的招生名額，選拔哪些有特殊才能的學生．某學生參加一個高校的自主招生考試，考試分筆試和面試兩個環節，筆試有A，B兩個題目，該學生答對A，B兩題的概率分別為

，

，兩題全部答對方可進入面試．面試要回答甲、乙兩個問題，該學生答對兩個問題的概率均為

，至少答對一題即可被錄取．（假設每個環節的每個問題回答正確與否是相對獨立的）．
（I）求該學生被學校錄取的概率；?
（II）設該學生答對題目的個數為ξ，求ξ的分布列和數學期望．?

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•臨沂二模）某高校組織的自主招生考試，共有1000名同學參加筆試，成績均介于60分到100分之間，從中隨機抽取50名同學的成績進行統計，將統計結果按如下方式分為4組：第1組[60，70），第2組[70，80），第3組[80，90），第4組[90，100]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，且筆試成績在85分（含85分）以上的同學有面試資格．
（Ⅰ）估計所有參加筆試的1000名同學中，有面試資格的人數；
（Ⅱ）已知某中學有甲、乙兩位同學取得面試資格，且甲的筆試比乙的高；面試時，要求每人回答兩個問題，假設甲、乙兩人對每一個問題答對的概率均為

；若甲答對題的個數不少于乙，則甲比乙優先獲得高考加分資格．求甲比乙優先獲得高考加分資格的概率．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東臨沂高三5月高考模擬文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

某高校組織的自主招生考試，共有1000名同學參加筆試，成績均介于60分到100分之間，從中隨機抽取50名同學的成績進行統計，將統計結果按如下方式分為4組：第1組[60,70），第2組[70,80），第3組[80,90），第4組[90,100].如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，且筆試成績在85分（含85分）以上的同學有面試資格.

（Ⅰ）估計所有參加筆試的1000名同學中，有面試資格的人數；

（Ⅱ）已知某中學有甲、乙兩位同學取得面試資格，且甲的筆試比乙的高；面試時，要求每人回答兩個問題，假設甲、乙兩人對每一個問題答對的概率均為；若甲答對題的個數不少于乙，則甲比乙優先獲得高考加分資格.求甲比乙優先獲得高考加分資格的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（Ⅰ）估計所有參加筆試的1000名同學中，有面試資格的人數；

（Ⅱ）已知某中學有甲、乙兩位同學取得面試資格，且甲的筆試比乙的高；面試時，要求每人回答兩個問題，假設甲、乙兩人對每一個問題答對的概率均為；

若甲答對題的個數不少于乙，則甲比乙優先獲得高考加分資格.求甲比乙優先獲得高考加分資格的概率.

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科目：高中數學 來源：2013年山東省臨沂市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某高校組織的自主招生考試，共有1000名同學參加筆試，成績均介于60分到100分之間，從中隨機抽取50名同學的成績進行統計，將統計結果按如下方式分為4組：第1組[60，70），第2組[70，80），第3組[80，90），第4組[90，100]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，且筆試成績在85分（含85分）以上的同學有面試資格．
（Ⅰ）估計所有參加筆試的1000名同學中，有面試資格的人數；
（Ⅱ）已知某中學有甲、乙兩位同學取得面試資格，且甲的筆試比乙的高；面試時，要求每人回答兩個問題，假設甲、乙兩人對每一個問題答對的概率均為

；若甲答對題的個數不少于乙，則甲比乙優先獲得高考加分資格．求甲比乙優先獲得高考加分資格的概率．

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