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已知點F1（-，0）、F2（，0），動點P滿足|PF2|-|PF1|=2，當點P的縱坐標是時，點P到坐標原點的距離是（ ）
A．
B．
C．
D．2
【答案】分析：由已知題設條件得a=1，c=，b=1，點P的軌跡為雙曲線x2-y2=1，將y=代入，得到P點坐標，從而求出點P到坐標原點的距離．
解答：解：由已知得a=1，c=，b=1，點P的軌跡為雙曲線x2-y2=1，
將y=代入，得x2=，
∴|OP|===，
故選A．
點評：本題考查雙曲線的定義和兩點間距離公式，解題注意仔細審題，避免錯誤．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點F1（-
2
，0）、F2（
2
，0），動點P滿足|PF2|-|PF1|=2，當點P的縱坐標是
1
2
時，點P到坐標原點的距離是（　　）
A、
6
2
B、
3
2
C、
3
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點F1（-5，0），F2（5，0），動點P滿足|PF1|-|PF2|=10，則點P的軌跡為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點F1（-
2
，0），F2（
2
，0)，動點P滿足|PF2|-|PF1|=2，當點P的縱坐標是
1
2
時，點P的橫坐標是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•茂名一模）如圖，設P是圓x2+y2=2上的動點，點D是P在x軸上的投影．M為線段PD上一點，且|MD|=
2
2
|PD|．
（1）當點P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；
（2）已知點F1（-1，0），F2（1，0），設點A（1，m）（m＞0）是軌跡C上的一點，求∠F1AF2的平分線l所在直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點F1（-1，0），F2（1，0），動點G滿足|GF1|+|GF2|=2
2
．
（Ⅰ）求動點G的軌跡Ω的方程；
（Ⅱ）已知過點F2且與x軸不垂直的直線l交（Ⅰ）中的軌跡Ω于P、Q兩點．在線段OF2上是否存在點M（m，0），使得以MP，MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形？若存在，求實數m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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