Question

設(shè)f（x）的圖象是拋物線，并且當(dāng)點(diǎn)（x，y）在f（x）圖象上任意移動時，點(diǎn)（x，y²+1）在函數(shù)g（x）=f[f（x）]的圖象上移動，求g（x）的表達(dá)式．

Answer 1

由題意知，y²+1=g（x）═f[f（x）]=f（y），
∴f（x）=x²+1，
∴g（x）=f[f（x）]=f（x²+1）=x⁴+2x²+2．