Question

如果集合A={x|

1

x-1

＞0}，B={x|x-3＜0}，則A∩B=（　　）

Answer 1

分析：求出集合A中分式不等式的解集，確定出集合A，將集合B中的不等式變形后，求出不等式的解集得到x的范圍，確定出集合B，找出兩集合的公共部分即可求出A與B的交集．

解答：解：由集合A中的不等式

1

x-1

＞0，得到x＞1，
∴集合A={x|1＜x}．
集合B中的不等式x-3＜0變形為x＜3，
∴集合B={x|x＜3}
則A∩B={x|1＜x＜3}
故選C．

點評：此題屬于以不等式的解法為平臺，考查了交集及其運算，是高考中常考的基本題型．