Question

13、已知函數(shù)f（x）=a^x-4a+3的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1，2），那么a的值等于

2

．

Answer 1

分析：本題考查了互為反函數(shù)的函數(shù)圖象之間的關(guān)系，
利用函數(shù)f（x）=a^x-4a+3的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1，2）可知點（2，-1）在函數(shù)f（x）=a^x-4a+3的圖象上，由此代入數(shù)值即可求得．

解答：解：依題意，點（-1，2）在函數(shù)f（x）=a^x-4a+3的反函數(shù)的圖象上，
則點（2，-1）在函數(shù)f（x）=a^x-4a+3的圖象上
將x=2，y=1，代入ya^x-4a+3中，解得a=2
答案：2

點評：本題的解答，巧妙的利用互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，將反函數(shù)圖象上的點轉(zhuǎn)化為原函數(shù)圖象上的點，過程簡捷！這要比求出原函數(shù)的反函數(shù)，再將點的坐標(biāo)代入方便的多，不妨一試進行比較．