Question

為了解老百姓有無收看“北京奧運會的開幕式”，某記者分別從某社區50～60歲，30～40歲，18～25歲三個年齡段共300人中抽樣，根據分層抽樣的結果，記者制作了如下的統計表格：

年齡段	50～60歲	30～40歲	18～25歲
總人數	80
樣本容量	4

由于不小心，表格中的有關數據已被污染看不清楚，記者只記得30～40歲的樣本容量比18～25歲的樣本容量多1人，根據以上信息，則30～40歲的總人數是

200

．

Answer 1

分析：在分層抽樣中每個個體被抽到的概率相等，由50～60歲樣本容量與總人數的比為

4

80

，30～40歲的樣本容量比18～25歲的樣本容量多1人，得30～40歲的樣本容量為10，根據每個個體被抽到的概率，算出30～40歲的人數．

解答：解：∵分層抽樣是按比抽取，
由50～60歲樣本容量與總人數的比為

4

80

=

1

20

，共抽取樣本容量是300×

1

20

=15，
30～40歲的樣本容量比18～25歲的樣本容量多1人，由15-4-2x-1=0得x=10
∴得30～40歲的樣本容量為10，
∴30～40歲的人數共有10 ÷

1

20

=200，
故答案為：200．

點評：抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相同，這是解決一部分抽樣問題的依據，樣本容量、總體個數、每個個體被抽到的概率，這三者可以知二求一．