Question

已知y=ax²+2（a-2）x+5在區間（4，+∞）上是減函數，則a的范圍是（ ）
A．
B．
C．或a=0
D．a≤0

Answer 1

【答案】分析：由解析式對a分類：當a=0時和當a≠0時，再由一次函數和二次函數的單調性求解．
解答：解：當a=0時，y=-4x+5，則在區間（4，+∞）上是減函數，符合條件；
當a≠0時，y=ax²+2（a-2）x+5的對稱軸是，
由題意得，，解得a＜0，
綜上得，a的范圍是a≤0．
故選D．
點評：本題考查了二次函數的單調性，當解析式含有參數時，需要對二次項的系數進行討論．