Question

(2x3-

1

2x

)7的展開式中系數(shù)為有理數(shù)的項的個數(shù)是（　　）

• A、5
• B、4
• C、3
• D、2

Answer 1

分析：系數(shù)為有理數(shù)，先寫出項，再對項中參數(shù)進行討論，確定出有理數(shù)項的個數(shù)即可

解答：解：二項式的項為

C

r 7

×(2x3)7-r×(-

1

2x

)r
由項知，當r=0，2，4，6時，展開式中系數(shù)為有理數(shù)
這樣的項有四個
故選B

點評：本題考查二項式定理，解題的關(guān)鍵是熟練記憶二項式的項，以及項的系數(shù)為有理數(shù)的條件，根據(jù)這些條件作出正確判斷對作題也很關(guān)鍵．