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將半徑都為1的4個鋼球完全裝入形狀為正四面體的容器里，這個正四面體的高的最小值為

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：C
解析：

　　解析：將4個球的球心相連可形成一個邊長為2的正四面體M，題目所求正四面體的高為下底面上球的半徑、正四面體M的高和最上邊小球球心到頂點間距離之和．如圖，下面我們先解決球心到頂點間的距離，不妨另外取一個正四面體P－ABC使小球剛好和正四面體內切，則此時O到各面距離均相等為1．

　　


提示：

本題主要考查錐體體積公式及等積變換思想和空間想象能力．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

將半徑都為1的4個鋼球完全裝入形狀為正四面體的容器里，這個正四面體的高的最小值為（　　）
A、
3
+2
6
3
B、2+
2
6
3
C、4+
2
6
3
D、
4
3
+2
6
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

12.將半徑都為1的4個鋼球完全裝入形狀為正四面體的容器里，這個正四面體的高的最小值為

（A）    （B）2+  

 （C）    （D）

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科目：高中數學 來源：黑龍江 題型：單選題

將半徑都為1的4個鋼球完全裝入形狀為正四面體的容器里，這個正四面體的高的最小值為（　　）
A．
3
+2
6
3
B．2+
2
6
3
C．4+
2
6
3
D．
4
3
+2
6
3

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科目：高中數學 來源：2007-2008學年浙江省杭州二中高三（上）10月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

將半徑都為1的4個鋼球完全裝入形狀為正四面體的容器里，這個正四面體的高的最小值為（ ）
A．
B．2+
C．4+
D．

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科目：高中數學 來源：2005年廣西高考數學試卷Ⅱ（理）（解析版） 題型：選擇題

將半徑都為1的4個鋼球完全裝入形狀為正四面體的容器里，這個正四面體的高的最小值為（ ）
A．
B．2+
C．4+
D．

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