Question

x=1與x=2是y=|tanωx|相鄰的兩條對稱軸，化簡

sin(ω+x)

cosx

-

cos(ω-x)

sinx

為（　　）

A．1

B．2

C．-1

D．0

Answer 1

分析：依題意，可求得T=

π

ω

=2，可求得ω=

π

2

，從而可求得

sin(ω+x)

cosx

-

cos(ω-x)

sinx

的值．

解答：解：∵x=1與x=2是y=|tanωx|相鄰的兩條對稱軸，
∴其

1

2

T=

1

2

•

π

ω

=2-1=1，
∴ω=

π

2

，
∴

sin(ω+x)

cosx

-

cos(ω-x)

sinx

=

sin( π 2 +x)

cosx

-

cos( π 2 -x)

sinx

=1-1=0．
故選D．

點評：本題考查由y=Atan（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查運用誘導公式化簡求值，求得ω=π是關鍵，屬于中檔題．