Question

已知a為參數(shù)，函數(shù)是偶函數(shù)．則a可取值的集合是________．

Answer 1

{-5，2}
分析：由函數(shù)為偶函數(shù)可得函數(shù)滿(mǎn)足f（-x）=f（x）對(duì)任意的x都成立，代入可求a
解答：∵函數(shù)是偶函數(shù)
∴f（-x）=f（x）對(duì)任意的x都成立
∴f（-1）=f（1）成立
即=
∴3^7-3a）=（a-1）（-3^7-3a）
∴
由f（-2）=f（2）成立同理可得，（80a+164）（）=0
∴（等價(jià)于）
∴a²-1=9-3a
∴a²+3a-10=0
∴a=2或a=-5
故答案為{-5，2}
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查偶函數(shù)的性質(zhì)，即f（-x）=f（x）對(duì)定義域中的任意x滿(mǎn)足，屬于基礎(chǔ)試題