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在△ABC中,已知向量
AB
=(cos180,cos720)
AC
=(2cos630,2cos270)
,則cos∠BAC的值為( 。
分析:利用向量的夾角公式即可得出.
解答:解:∵
AB
AC
=cos18°•2cos63°
+cos72°•2cos27°=2(cos18°sin27°+sin18°cos27°)=2sin(18°+27°)=2sin45°=
2

|
AB
|=
cos218°+cos272°
=
cos218°+sin218°
=1,|
AC
|=
(2cos63°)2+(2cos227°)
=2
sin227°+cos227°
=2.
∴cos∠BAC=
AB
AC
|
AB
| |
AC
|
=
2
1×2
=
2
2
,
故選C.
點評:熟練掌握向量的夾角公式是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,且(2a+c)cosB+bcosC=0.(1)求角B的值;
(2)已知函數f(x)=2cos(2x-B),將f(x)的圖象向左平移
π12
后得到函數g(x)的圖象,求g(x)的單調增區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,D為BC的中點,已知
AB
=
a
,
AC
=
b
,則下列向量一定與
AD
同向的是(  )
A、
a
+
b
|
a
+
b
|
B、
a
|
a
|
+
b
|
b
|
C、
a
-
b
|
a
-
b
|
D、
a
|
a
|
-
b
|
b
|

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量a=(-cosx,2sin
x
2
),b=(cosx,2cos
x
2
),f(x)=2-sin2x-
1
4
|a-b|2

(1)將函數f(x)圖象上各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
,縱坐標不變,繼而將所得圖象上的各點向右平移
π
6
個單位,得到函數y=g(x)的圖象,求函數g(x)的單調遞增區間;
(2)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且f(C)=2f(A),a=
5
,b=3,求c及cos(2A+
π
4
)
的值.

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科目:高中數學 來源:江蘇省射陽中學2011-2012學年高一下學期期中考試數學試題 題型:022

下列命題:

①在△ABC中,已知tanA·tanB>1則△ABC為銳角三角形

②已知函數y=sin(2x+φ)(0≤≤π)是R上的偶函數,則φ

③函數y=2cos(2x+)的圖象關于x=對稱

④要得到函數y=sin()的圖象,只需將y=sin的圖象向右平移個單位.

其中真命題的序號是________.(寫出所有真命題的序號)

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科目:高中數學 來源:成功之路·突破重點線·數學(學生用書) 題型:044

在△ABC中,已知B(-3,0),C(3,0),AD⊥BC于D,△ABC的垂心H分有向線段所成的比為

(1)求點H的軌跡方程;

(2)設P(-1,0),Q(1,0)那么,能成等差數列嗎?為什么?

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