已知F₁，F₂是橢圓 $數學公式$ 的左、右焦點，P（x，y）是橢圓上任意一點，若點M是∠F₁PF₂的角平分線上的一點，且滿足 $數學公式$ ，則 $數學公式$ 的取值范圍是

A.
[0，3）
B.
[0，4）
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

C
分析：延長F₁M，與PF₂的延長線交于點A，根據點M是∠F₁PF₂的角平分線上的一點，且滿足 $\text{[math]}$ ，可得PM垂直平分F₁A，再利用三角形中位線的性質及橢圓的定義，可求 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
解答：延長F₁M，與PF₂的延長線交于點A，
∵點M是∠F₁PF₂的角平分線上的一點，且滿足 $\text{[math]}$ ，
∴PM垂直平分F₁A
∴ $\text{[math]}$ =||PF₁|-a|=||PF₁|-4|
∵ $\text{[math]}$
∴0≤||PF₁|-4|＜2 $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$
故選C．
點評：本題重點考查橢圓的性質，考查定義三角形的性質及橢圓的定義，考查學生分析解決問題的能力．

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[

，1）

[

，1）

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[

，1）

[

，1）

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|的最小值是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．

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