Question

定義在R上的偶函數滿足，且在[-3，-2]上是減函數，若是銳角三角形的兩個內角，則與的大小關系為                  ；

 

Answer 1

【答案】

【解析】解：∵定義在R上的偶函數f（x）滿足條件f（x+2）=f（x），且在[-3，-2]上遞減，

∴f（x）在[-1，0]減，在[0，1]增，

又α，β是銳角三角形的兩內角，

∴α+β＞π/ 2 ，即α＞π /2 -β，β＞π/ 2 -α

∴0＜sin（π /2 -β）＜sinα＜1，0＜sin（π /2 -α）＜sinβ＜1

∴0＜cosβ＜sinα＜1，0＜cosα＜sinβ＜1

∴f（cosβ）＜f（sinα），f（cosα）＜f（sinβ）,故填寫