Question

4、把同一平面內(nèi)所有不小于1，不大于2的向量的起點，移到同一點O，則這些向量的終點構成的圖形的面積等于

3π

．

Answer 1

分析：利用自由向量的知識將同一平面內(nèi)所有不小于1，不大于2的向量的起點，移到同一點，則其終點分別構成兩個圓周，中間夾的圓環(huán)即為所求的圖形．

解答：解：根據(jù)題意，這些向量的終點構成的圖形是一個圓環(huán)，
其面積為π•2²-π•1²=3π，
故答案為3π．

點評：本題考查向量模的知識，長度相等，起點相同的向量的終點構成了一個圓周．考查學生等價轉(zhuǎn)化的思想．