Question

設集合A={x，xy，xy-1}，其中x∈Z，y∈Z且y≠0，若0∈A，則A中的元素之和為

0

．

Answer 1

分析：利用0∈A，確定x，y的取值即可．

解答：解：因為0∈A，所以若x=0，則集合A={0，0，-1}不成立．所以x≠0．
若因為y≠0，所以xy≠0，所以必有xy-1=0，
所以xy=1．
因為x∈Z，y∈Z，所以x=y=1或x=y=-1．
若x=y=1，此時A={1，1，0}不成立，舍去．
若x=y=-1，則A={-1，1，0}，成立．
所以元素之和為1-1+0=0．
故答案為：0．

點評：本題主要考查集合元素與集合的關系的應用以及集合元素的互異性的應用．考查學生分析問題的能力，要注意進行分類討論．