Question

若將一枚質地均勻的骰子先后擲兩次，第一次擲得的點數為x，第二次擲得的點數為y，記點M的坐標為（x，y），則點M滿足sinxcosy＞0的概率是

 

．

Answer 1

分析：我們根據一枚質地均勻的骰子先后擲兩次，第一次擲得的點數為x，第二次擲得的點數為y，記點M的坐標為（x，y），分別求出所有基本事件的個數，及滿足條件的基本事件的個數，代入古典概型公式，即可得到答案．

解答：解：將一枚質地均勻的骰子先后擲兩次，第一次擲得的點數為x，第二次擲得的點數為y，記點M的坐標為（x，y）
則共有：
（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6）
（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6）
（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6）
（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）
（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）共有36種情況；
其中sinxcosy＞0的事件共有：
（1，1），（1，5），（1，6），（2，1），（2，5），（2，6）
（3，1），（3，5），（3，6），（4，2），（4，3），（4，4）
（5，2），（5，3），（5，4），（6，2），（6，3），（6，4）共18種情況：
故點M滿足sinxcosy＞0的概率P=

18

36

=

1

2

故答案為：

1

2

點評：本題考查的知識是古典概型，解決問題的步驟是：計算滿足條件的基本事件個數，及基本事件的總個數，然后代入古典概型計算公式進行求解．