Question

2、已知集合A={x||x|≤2，x∈Z}，B={x|（x+1）（x-2）≤0，x∈R}，則A∩B是（　　）

A、[-1，2]

B、（-1，2）

C、{-1，0，1，2}

D、{-1，2}

Answer 1

分析：先化簡集合A和B，注意集合A中的元素是整數，再根據兩個集合的交集的定義求解．

解答：解：A={x||x|≤2，x∈Z}={x|-2≤x≤2，x∈Z}={-2，-1，0，1，2}，
B={x|（x+1）（x-2）≤0，x∈R}={x|-1≤x≤2，x∈R}，
∴A∩B={-1，0，1，2}，
故選C．

點評：本題主要考查集合間的交集運算以及集合的表示方法，涉及絕對值不等式和一元二次不等式的解法等知識，屬于基礎題．