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已知

=（-1，1），

=（2，x²-x），若向量

與向量

的夾角為鈍角，則x的范圍為

（-1，2）

．

分析：由題意可得

•

＜0，解關于x的不等式，排除反向的情形即可．

解答：解：因為向量

與向量

的夾角為鈍角，
所以

•

=-1×2+1×(x2-x)＜0，
即（x-2）（x+1）＜0解之可得-1＜x＜2，
由-1×（x²-x）-1×2=0，可得x²-x+2=0，
△＜0，此方程無解，故

與向量

不會反向，
故x的范圍為：（-1，2）
故答案為：（-1，2）

點評：本題考查斜率夾角的求解，轉化為數量積小于0求解，注意排除反向的情形，屬中檔題．

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