Question

一質地均勻的小正方體，有三面標有0，兩面標有1，另一面標有2，將這小正方體連續拋擲兩次，若用隨機變量ξ表示兩次中出現向上面所標有的數字之積，則數學期望Eξ=

 

．

Answer 1

分析：隨機變量ξ的可能取值是0，1，2，4，結合變量對應的事件求出變量對應的概率，當變量為0時，表示兩次中至少有一個0，這兩個事件是相互獨立事件，做出概率，利用期望的個數得到結果．

解答：解：由題意知隨機變量ξ的可能取值是0，1，2，4
當變量為0時，表示兩次中至少有一個0
這兩個事件是相互獨立事件，得到P（ξ=0）=

1

2

+

1

4

=

3

4

同理P（ξ=1）=

1

3

×

1

3

=

1

9

P（ξ=2）=2×

1

3

×

1

6

=

1

9

P（ξ=4）=

1

6

×

1

6

=

1

36

∴Eξ=1×

1

9

+2×

1

9

+4×

1

36

=

4

9

故答案為：

4

9

點評：本題考查離散型隨機變量的期望，考查相互獨立事件同時發生的概率，是一個比較簡單的問題，這種題目一般是解答題目的一部分．