Question

如圖，有兩座建筑物AB和CD都在河的對岸（不知 道它們的高度，且不能到達對岸），某人想測量兩 座建筑物尖頂A、C之間的距離，但只有卷尺和測 角儀兩種工具.若此人在地面上選一條基線EF，用 卷尺測得EF的長度為a，并用測角儀測量了一些角度：,，,,請你用文字和公式寫出計算A、C之間距離的步驟和結果.

Answer 1

見解析

解析試題分析：在和中，利用正弦定理分別求和，再在中利用余弦定理求.
試題解析：第一步：在中，利用正弦定理得，
解得；     4分
第二步：在中，同理可得；     8分
第三步：在中，利用余弦定理，

12分 （代入角的測量值即可，不要求整理，但如果學生沒有代入，扣2分）
考點：1、正弦定理；2、余弦定理.