Question

已知，當(dāng)坐標(biāo)為（）時(shí)，

（1）求過點(diǎn)P₁，P₂的直線方程；

（2）試用數(shù)學(xué)歸納法證明：對(duì)于點(diǎn)都在（1）中的直線上；

（3）試求使不等式對(duì)于所有成立的最大實(shí)數(shù)的值。.

Answer 1

解：（1）由已知得：

又

則P₁P₂直線的斜率為k=－2

∴直線方程為

（2）i當(dāng)n=1時(shí)命題顯然成立

ii假設(shè)n=k時(shí)，命題成立，即在

直線上

由 

又

  

即

在直線上

故當(dāng)命題成立

都在直線上

（3）

 

是公差為d=2的等差數(shù)列

由得

設(shè)

則

為單調(diào)遞增函數(shù)

  

的最大值為.