Question

設z=7x+25y，式中變量x和y滿足條件

2x+5y≥15 x+15y≥10 x≥0 y≥0

，則z的最小值為______．

Answer 1

作出不等式組

2x+5y≥15 x+15y≥10 x≥0 y≥0

表示的平面區域，
得到如圖的陰影部分區域，其中A（7，

1

5

），B（0，3），C（10，0）



設z=F（x，y）=7x+25y，將直線l：z=7x+25y進行平移，
當l經過點A時，目標函數z達到最小值
∴z_最小值=F（7，

1

5

）=7×7+25×

1

5

=54
故答案為：54