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用函數單調性的定義證明：函數f(x)＝在(－∞，0)上是減函數．

答案：
解析：

　　證明：任取x1＜x2＜0，

　　則f(x1)－f(x2)＝－＝．

　　由x1＜x2＜0，知x1x2＞0，且x2－x1＞0，

　　所以f(x1)－f(x2)＞0，

　　即f(x1)＞f(x2)．

　　故函數f(x)＝在(－∞，0)上是減函數．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=x-
1x
，x∈（0，+∞）．
（1）用函數單調性的定義證明：f（x）在其定義域上是單調增函數；
（2）若f（3x-2）＞f（9x），求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x+
2
x
．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）用函數單調性的定義證明：f（x）在(0，
2
]上單調遞減；
（3）若關于x的方程f（x）-2a=0在(
1
2
，
2
]上有解，求a的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
xx-1
．
（Ⅰ）證明：對于定義域中任意的x均有f（1+x）+f（1-x）=2；
（Ⅱ）用函數單調性的定義證明函數f（x）在（1，+∞）上是減函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數
f(x)=
1-x
&(x∈(-∞，1]
）．
（1）求函數y=f（2x）的定義域；
（2）用函數單調性的定義證明
f(x)=
1-x
&(x∈(-∞，1]
）在其定義域上為減函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

偶函數f（x）在（-∞，0）上是增函數，問它在（0，+∞）是增函數還是減函數？能否用函數單調性的定義證明你的結論？

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同步練習冊答案
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