【題目】已知直線l1：x+my+1=0和l2：（m﹣3）x﹣2y+（13﹣7m）=0．
（1）若l1⊥l2 ， 求實數m的值；
（2）若l1∥l2 ， 求l1與l2之間的距離d．
【答案】
（1）解：∵直線l1：x+my+1=0和l2：（m﹣3）x﹣2y+（13﹣7m）=0，
∴當l1⊥l2時，1（m﹣3）﹣2m=0，解得m=﹣3
（2）解：由l1∥l2可得m（m﹣3）+2=0，解得m=1或m=﹣2，
當m=2時，l1與l2重合，應舍去，
當m=1時，可得l1：x+y+1=0，l2：﹣2x﹣2y+6=0，即x+y﹣3=0，
由平行線間的距離公式可得d= 
=2 
【解析】（1）由垂直可得1（m﹣3）﹣2m=0，解方程可得；（2）由l1∥l2可得m值，可得直線方程，由平行線間的距離公式可得．
【考點精析】本題主要考查了兩平行線的距離的相關知識點，需要掌握已知兩條平行線直線
和
的一般式方程為：
，
，則
與的距離為
才能正確解答此題．
金鑰匙試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F． 
（1）證明 PA∥平面EDB；
（2）證明PB⊥平面EFD；
（3）求VB﹣EFD ．
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【題目】已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且在區間[0，+∞）上單調遞增，若實數a滿足f（lga）+f（lg 
）≤2f（1），則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，10]
B.[ 
，10]
C.（0，10]
D.[ ，1]
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【題目】一個多面體的直觀圖和三視圖如圖，M是A1B的中點，N是棱B1C1上的任意一點（含頂點）． 
①當點N是棱B1C1的中點時，MN∥平面ACC1A1；
②MN⊥A1C；
③三棱錐N﹣A1BC的體積為VN﹣A 
BC= 
a3；
④點M是該多面體外接球的球心．
其中正確的是 ．
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【題目】已知函數f（x）= 
（a、b、c∈Z）是奇函數．
（1）若f（1）=1，f（2）﹣4＞0，求f（x）；
（2）若b=1，且f（x）＞1對任意的x∈（1，+∞）都成立，求a的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知命題p：方程 
=1表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線 
﹣ 
=1的離心率e∈（1，2）．若命題p、q有且只有一個為真，求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐A﹣BCD中，BC=DC=AB=AD= 
，BD=2，平面ABD⊥平面BCD，O為BD中點，點P，Q分別為線段AO，BC上的動點（不含端點），且AP=CQ，則三棱錐P﹣QCO體積的最大值為 ． 
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