Question

在下列給出的四個命題中，為真命題的是（ ）
A．?a∈R，?b∈Q，a²+b²=0
B．?a∈R，?b∈Q，a²+b²=1
C．?n∈Z，?m∈Z，n＞m²
D．?n∈N^*，?m∈Z，nm=m

Answer 1

【答案】分析：當a=1時，A錯誤；當a=2時，B錯誤；當n=-1時，C錯誤；?n∈N^*，?m∈Z=，nm=m，故D正確．
解答：解：當a=1時，不?b∈Q，使a²+b²=0，故A錯誤；
當a=2時，不?b∈Q，使a²+b²=1，故B錯誤；
當n=-1時，不?b∈Q，使n＞m²，故C錯誤；
?n∈N^*，?m∈Z=，nm=m，故D正確．
故選D．
點評：本題考查命真假的判斷和應用，解題時要注意找到一個反例，就能推翻錯誤命題．