Question

已知函數(shù)f(x)=lg(1-x)+

1

lgx

，則函數(shù)y=f（3-x²）的定義域?yàn)?!--BA-->

(-

3

，-

2

)∪(

2

，

3

)

．

Answer 1

分析：先由函數(shù)的解析式求出函數(shù)f（x）的定義域，然后使3-x²在f（x）的定義域中求出x的范圍，則函數(shù)y=f（3-x²）的定義域可求．

解答：解：由

1-x＞0 x＞0 x≠1

得函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，1）．
再由0＜3-x²＜1，得：-

3

＜x＜-

2

或

2

＜x＜

3

，
所以函數(shù)y=f（3-x²）的定義域?yàn)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye">(-

3

，-

2

)∪(

2

，

3

)．
故答案為(-

3

，-

2

)∪(

2

，

3

)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)定義域的求法，訓(xùn)練了復(fù)合函數(shù)的定義域的求法，求解復(fù)合函數(shù)的定義域，即如果函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇a，b]，則函數(shù)f[g（x）]的定義域是滿足a≤g（x）≤b的x的取值集合．