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(2007湖北十校模擬)如圖所示,過拋物線的焦點F的直線l交拋物線于點A、B,交其準線于點C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,則此拋物線的方程為

[  ]

A

B

C

D

答案:D
解析:

如下圖所示,分別過點AB與準線垂直,且垂足分別為,則由已知條件|BC|=2|BF|可得,

.于是可得直線AB的傾斜角為60°.

又由|AF|=3,

于是可得|CF|=|AC||AF|=63=3

設直線AB的方程為,代入

,

即得拋物線方程為,故選D


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[  ]

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B.必要不充分條件

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[  ]

A

B

C

D

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