Question

已知雙曲線中心在原點，一個頂點的坐標為（3，0），且焦距與虛軸長之比為5：4，則雙曲線的標準方程是

 

．

Answer 1

分析：先確定a值，由焦距與虛軸長之比為5：4及a、b、c的關系求出b的值．

解答：解：已知雙曲線中心在原點，一個頂點的坐標為（3，0），
則焦點在x軸上，且a=3，焦距與虛軸長之比為5：4，即c：b=5：4，
解得c=5，b=4，
則雙曲線的標準方程是

x2

9

-

y2

16

=1．

點評：本題考查求雙曲線標準方程的方法．