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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

若A、B、C為三個集合，A∪B=B∩C，則一定有．

【答案】分析：根據題意，先設W=A∪B=B∩C，由集合的交集、并集關系可得A⊆W，W⊆C，進而可得答案．
解答：解：設有集合W=A∪B=B∩C，
根據并集的性質，W=A∪B⇒A⊆W，
根據交集的性質，W=A∩B⇒W⊆C，
由集合子集的性質，A⊆W，W⊆C，則A⊆C，
故答案為A⊆C．
點評：本題考查集合間的包含關系的判斷，解題時要結合集合間交并補的運算性質．

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下面給出的類比推理命題中，結論正確的序號是

①“若a•3=b•3，則a=b”類比推出“若a•0=b•0，則a=b”；
②“若（a+b）c=ac+bc”類比推出“

a+b

（c≠0）”；
③“a，b∈R，若a-b=0，則a=b”類比推出“a，b∈C，a-b=0，則a=b”（C為復數集）；
④“a，b∈R，若a-b＞0，則a＞b”類比推出“a，b∈C，若a-b＞0，則a＞b”（C為復數集）；
⑤“圓的周長c=πd”類比推出“球的表面積s=πd²”；
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