Question

（2010•湖北模擬）(

x

-

1

x

)6的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為

15

．（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：本題是二項(xiàng)式展開式求項(xiàng)的問(wèn)題，可由給出的式子求出通項(xiàng)表達(dá)式T_r+1=（-1）^r•

C

r 6

x

6-3r

2

，令x的次數(shù)為0即可．

解答：解：∵T_r+1=（-1）^r•

C

r 6

x

6-3r

2

，
∴由6-3r=0得r=2，從而得常數(shù)項(xiàng)C₆^r=15，
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的基礎(chǔ)知識(shí)與基本性質(zhì)，二項(xiàng)式定理通常考查的內(nèi)容有項(xiàng)、系數(shù)、和的運(yùn)算等等，同時(shí)還會(huì)考查賦值法的數(shù)學(xué)思想，對(duì)這些知識(shí)要熟練地掌握，其在高考中的難度不大．