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已知的二項展開式中，某一項的系數是它前一項系數的2倍，是它后一項系數的．

(1)求n的值；

(2)求的展開式中系數最大的項．

解：（1）根據題意，設該項為第r+1項，則有  …………………2分

即  亦即          …………………4分

 解得  ∴  .                      …………………6分

（2）設第r+1項系數最大，則有 …………………8分

即  亦即 …………………10分

解得  ∴ ,          …………………13分

∴二項式展開式中系數最大的項為. ………………14分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011年湖南省洞口四中高二第一次月考理科數學試題 題型：解答題

已知的二項展開式中所有奇數項的系數之和為512，
（1）求展開式的所有有理項（指數為整數）．
（2）求展開式中項的系數．

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科目：高中數學 來源：2011年湖南省高二第一次月考理科數學試題 題型：解答題

已知的二項展開式中所有奇數項的系數之和為512，

（1）求展開式的所有有理項（指數為整數）．

（2）求展開式中項的系數．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年貴州省7校高三聯考理數試題 題型：填空題

已知的二項展開式中的第5項的值等于5，數列的前n項為，則                 .

 

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科目：高中數學 來源：2010福建省高二下學期期末考試理科數學卷 題型：解答題

已知的二項展開式中所有奇數項的系數之和為512，

   （1）求展開式的所有有理項．

   （2）求展開式中項的系數．

 

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科目：高中數學 來源：2012屆河南省南陽市高二下學期期末考試理科數學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知的二項展開式中第五項的系數與第三項的系數的比是10：1.

（1）求二項展開式中各項系數的和；

（2）求二項展開式中系數最大的項和二項式系數最大的項

 

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同步練習冊答案
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