Question

若-1＜x＜0，那么下列各不等式成立的是（ ）
A．2^-x＜2^x＜0.2^x
B．2^x＜0.2^x＜2^-x
C．0.2^x＜2^-x＜2^x
D．2^x＜2^-x＜0.2^x

Answer 1

【答案】分析：先由x的范圍，通過指數函數的圖象和性質得到三個數的大致范圍，再由指數函數在第一象限內隨著底數的增大向y軸靠近的特點及圖象的分布求解．
解答：解：∵-1＜x＜0，
∴由指數函數的圖象和性質可得：
2^x＜1，2^-x＞1，0.2^x＞1
又∵0.5^x＜0.2^x
∴2^x＜2^-x＜0.2^x
故選D
點評：本題主要考查利用指數函數的圖象和性質來比較數的大小．