Question

已知等比數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，S₃=13，則公比q=

3或-4

．

Answer 1

分析：設等比數列的公比為q，由首項的值，利用等比數列的求和公式表示出S₃，讓其值等于13列出關于q的方程，求出的解即可得到公比q的值．

解答：解：由a₁=1，設公比為q，
得到S₃=

a1(1-q3)

1-q

=13
化簡得：q²+q-12=0，即（q-3）（q+4）=0，
解得：q=3或q=-4，
則公比q的值為3或-4．
故答案為：3或-4

點評：此題考查了等比數列的求和公式，熟練掌握等比數列的前n項和公式是解本題的關鍵．