Question

實數x、y滿足不等式組則P=x²+（y-1）²的取值范圍是

1. A.
   [1，5]
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：畫出約束條件表示的可行域，通過表達式的幾何意義求出表達式的最大值．
解答：解：約束條件表示的可行域為如圖：
x²+（y-1）²的幾何意義是可行域內的點到（0，1）距離的平方，
顯然A到（0，1）的距離最大，A的坐標由
可得A（2，2）．
x²+（y-1）²的最大值為：5．
x²+（y-1）²的最小值為（0，1）到直線x-y=0的距離的平方為：=，
x²+（y-1）²的取值范圍：．
故選C．
點評：本題考查線性規劃的簡單應用，表達式的幾何意義，考查計算能力與數形結合．