Question

已知函數(shù)f（x）=asinx+bcosx的圖象經(jīng)過點．
（I）求實數(shù)a、b的值；
（II）若，求函數(shù)f（x）的最大值及此時x的值．

Answer 1

【答案】分析：（I）根據(jù)函數(shù)圖象通過點．得到方程組，然后求實數(shù)a、b的值；
（II）化簡函數(shù)f（x）為：，利用，求出，然后求函數(shù)f（x）的最大值及此時x的值．
解答：解：（I）∵函數(shù)f（x）=asinx+bcosx的圖象經(jīng)過點，
∴（4分）
解得：（5分）
（II）由（I）知：8分）
∵，∴，（9分）
∴時，f（x）取得最大值．（12分）
點評：本題考查三角函數(shù)的最值，函數(shù)解析式的求解及待定系數(shù)法，考查計算能力，利用基本三角函數(shù)的最值，求三角函數(shù)的最值是常用方法．本題是基礎題．