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實(shí)數(shù)a，b滿足a•b＞0且a≠b，由a、b、
a+b
2
、
ab
按一定順序構(gòu)成的數(shù)列（　　）
分析：由實(shí)數(shù)a，b滿足a•b＞0且a≠b，分a，b＞0和a，b＜0，兩種情況分析根據(jù)等差數(shù)列的定義和等比數(shù)列的定義，討論a、b、
a+b
2
、
ab
按一定順序構(gòu)成等差（比）數(shù)列時(shí)，是否有滿足條件的a，b的值，最后綜合討論結(jié)果，可得答案．
解答：解：（1）若a＞b＞0
則有a＞
a+b
2
＞
ab
＞b
若能構(gòu)成等差數(shù)列，則a+b=
a+b
2
+
ab
，得
a+b
2
=2
ab
，
解得a=b（舍），即此時(shí)無(wú)法構(gòu)成等差數(shù)列
若能構(gòu)成等比數(shù)列，則a•b=
a+b
2
•
ab
，得
a+b
2
=2
ab
，
解得a=b（舍），即此時(shí)無(wú)法構(gòu)成等比數(shù)列
（2）若b＜a＜0，
則有
ab
＞a＞
a+b
2
＞b
若能夠成等差數(shù)列，則
ab
+b=a+
a+b
2
，得2
ab
=3a-b
于是b＜3a
4ab=9a2-6ab+b2
得b=9a，或b=a（舍）
當(dāng)b=9a時(shí)這四個(gè)數(shù)為-3a，a，5a，9a，成等差數(shù)列．
于是b=9a＜0，滿足題意
但此時(shí)
ab
•b＜0，a•
a+b
2
＞0，不可能相等，故仍無(wú)法構(gòu)成等數(shù)列
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等差數(shù)列的確定和等比數(shù)列的確定，熟練掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列命題：
①在函數(shù)y=cos(x-
π
4
)cos(x+
π
4
)的圖象中，相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離為
π
2
；
②若銳角α，β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；
③函數(shù)f（x）=ax2-2ax-1有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a=-1；
④要得到函數(shù)y=sin(
x
2
-
π
4
)的圖象，只需將y=sin
x
2
的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位．
⑤非零向量
a
和
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為60°．
其中所有真命題的序號(hào)是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知h＞0，設(shè)甲：兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b滿足|a-b|＜2h；乙：兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b滿足|a-1|＜h且|b-1|＜h，那么甲是乙的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

有下列命題：
①在函數(shù)y=cos(x-
π
4
)cos(x+
π
4
)的圖象中，相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離為
π
2
；
②若銳角α，β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；
③函數(shù)f（x）=ax2-2ax-1有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a=-1；
④要得到函數(shù)y=sin(
x
2
-
π
4
)的圖象，只需將y=sin
x
2
的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位．
⑤非零向量
a
和
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為60°．
其中所有真命題的序號(hào)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江蘇省部分四星級(jí)高中聯(lián)考高三期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知兩個(gè)正實(shí)數(shù)a，b滿足a+b≤3，若當(dāng)時(shí)，恒有（x-a）2+（y-b）2≥2，則以a，b為坐標(biāo)的點(diǎn)（a，b）所形成的平面區(qū)域的面積等于    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：月考題 題型：填空題

已知兩個(gè)正實(shí)數(shù)a，b滿足a+b≤3，若當(dāng)時(shí)，恒有（x﹣a）2+（y﹣b）2≥2，則以a，b為坐標(biāo)的點(diǎn)（a，b）所形成的平面區(qū)域的面積等于（   ）

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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