Question

若0＜a₁＜a₂，0＜b₁＜b₂，且a₁+a₂=b₁+b₂=1，則下列代數式中值最大的是（ ）
A．a₁b₁+a₂b₂
B．a₁a₂+b₁b₂
C．a₁b₂+a₂b₁
D．

Answer 1

【答案】分析：本題為比較一些式子的大小問題，可利用做差法和基本不等式比較，較復雜；也可取特值比較．
解答：解：
又∵a₁b₁+a₂b₂-（a₁b₂+a₂b₁）
=（a₁-a₂）b₁+（a₁-a₂）b₂
=（a₂-a₁）（b₂-b₁）≥0
∴a₁b₁+a₂b₂≥（a₁b₂+a₂b₁）
而1=（a₁+a₂）（b₁+b₂）=a₁b₁+a₂b₂+a₁b₁+a₂b₁≤2（a₁b₂+a₂b₂）
∴
解法二：取，，，即可．
故選A
點評：本題主要考查比較大小問題，注意選擇題的特殊做法，切勿“小題大做”