Question

已知,
（1）討論的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)任意的，且，有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

（1）當(dāng)；在上是單調(diào)增的；
當(dāng)，在，增，在上減
當(dāng)，在減，增
（2）

試題分析：（1）根據(jù)題意，由于，那么對(duì)于分子上二次函數(shù)而言，由于判別式,需要對(duì)于判別式的情況討論，然后結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)可知，
當(dāng)；在上是單調(diào)增的；
當(dāng)，在，增，在上減
當(dāng)，在減，增
（2）根據(jù)題意，由于對(duì)任意的，且，有，則可知任意兩點(diǎn)之間的斜率小于2，則可知只要導(dǎo)數(shù)值小于等于2即可，在可知那么可知
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)單調(diào)性，以及分類(lèi)討論思想的運(yùn)用，屬于中檔題。