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精英家教網 > 高中數(shù)學 > 題目詳情

若一系列函數(shù)的解析式相同、值域相同,但其定義域不同,則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”,那么函數(shù)解析式為y=x²，值域為{0,4}的“同族函數(shù)”共有_________個.

3個

解析:

顯然，定義域可為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

150、若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但定義域互不相同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”．例如函數(shù)y=x²，x∈[1，2]與y=x²，x∈[-2，-1]即為“同族函數(shù)”、下面6個函數(shù)：①y=tanx；②y=cosx；③y=x³；④y=2^x；⑤y=lgx；⑥y=x⁴．其中能夠被用來構造“同族函數(shù)”的有

①②⑥

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這一系列函數(shù)為“同族函數(shù)”，試問解析式為y=x²，值域為{1，2}的“同族函數(shù)”共有

個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同效函數(shù)”，例如函數(shù)y=x²，x∈[1，2]與函數(shù)y=x²，x∈[-2，-1]即為“同效函數(shù)”．請你找出下面函數(shù)解析式中能夠被用來構造“同效函數(shù)”的是（　　）

A．y=x

B．y=

x2+1

C．y=2^x-2^-x

D．y=lg（3x+9）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y=2x²-1，值域為{1，7}的“孿生函數(shù)”共有（　　）

A．10個

B．9個

C．8個

D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，例如解析式為y=2x²+1，值域為{9}的“孿生函數(shù)”三個：
（1）y=2x²+1，x∈{-2}；（2）y=2x²+1，x∈{2}；（3）y=2x²+1，x∈{-2，2}．
那么函數(shù)解析式為y=2x²+1，值域為{1，5}的“孿生函數(shù)”共有（　　）

A．5個

B．4個

C．3個

D．2個

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