Question

已知函數的圖象與直線y=-1的交點中最近的兩點間的距離為，則函數f（x）的最小正周期等于     ．

Answer 1

【答案】分析：由f（x）=-1求出sin（x-）=-，可令 x-=、，解出x值，利用這兩個x值之差的絕對值等于，
求出ω，進而得到f（x）的最小正周期  ．
解答：解：令2sin（ωx-）=-1，sin（x-）=-，可令 x-=、，
∴x=、，由題意得  -=，∴ω=2，
∴函數f（x）的最小正周期等于  =π，
故答案為：π．
點評：本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象性質，利用三角函數值求教的大小．