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（本小題滿分10分）
在某中學舉行的物理知識競賽中，將三個年級參賽學生的成績再進行整理后分成5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組，已知第三小組的頻數是15.
（1）     求成績在50-70分的頻率是多少？
（2）     求這三個年級參賽學生的總人數是多少？
（3）     求成績在80-100分的學生人數是多少？

解析

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題滿分14分) 假設關于某設備的使用年限和所支出的維修費用（萬元）有如下的統計數據，由資料顯示對呈線性相關關系.

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

(1)請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程。
(2)試根據（1）求出的線性回歸方程，預測使用年限為10年時,維修費用是多少?

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在對人們休閑方式的一次調查中，共調查120人，其中女性70人、男性50人，女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另外30人主要的休閑方式是運動；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外30人主要的休閑方式是運動。
（I）根據以上數據建立一個2×2的列聯表：

休閑方式性別	看電視	運動	總計
女性
男性
總計

（II）休閑方式與性別是否有關？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
甲，乙兩人進行射擊比賽，每人射擊6次，他們命中的環數如下表：

甲	5	8	7	9	10	6
乙	6	7	4	10	9	9

（1）根據上表中的數據,判斷甲,乙兩人誰發揮較穩定；
（2）把甲6次射擊命中的環數看成一個總體,用簡單隨機抽樣方法從中抽取兩次命中的環數組成一個樣本,求該樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過0.5的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（滿分12分）甲、乙兩名同學在高一學年中（相同條件下）都參加數學考試十次，每次考試成績如下表：

次數同學	一	二	三	四	五	六	七	八	九	十
甲	90	50	70	80	70	60	80	60	70	70
乙	20	40	60	80	70	70	80	90	90	100

請在坐標系中畫出甲、乙兩同學的成績折線

圖，并

從以下不同角度對這次測試結果進行分析。
（1）從平均數和方差相結合看,分析誰的成績更穩定些；
（2）從平均數和中位數相結合看,分析誰的成績好些；
（3）從平均數和成績為90分以上的次數相結合看,分析誰的成績好些；
（4）從折線圖上兩人成績分數的走勢看,分析誰更有潛力。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數據如下表所示：

零件的個數（個）	2	3	4	5
加工的時間（小時）	2.5	3	4	4.5

（Ⅰ）在給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖；
（Ⅱ）求出

關于

的線性回歸方程

，
并在坐標系中畫出回歸直線；
（Ⅲ）試預測加工10個零件需要多少時間？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
為了解學生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行分層抽樣檢查，測得身高情況的統計圖如下：

（Ⅰ）估計該校男生的人數；
（Ⅱ）估計該校學生身高在170~185cm之間的概率；
（Ⅲ）從樣本中身高在180~190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185~190cm之間的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）從某學校高三年級共800名男生中隨機抽取50名測量身高，據測量被測學生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組、第二組；…第八組，右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數相同，第六組、第七組、第八組人數依次構成等差數列．
（I）求第六組、第七組的頻率并補充完整頻率分布直方圖；
（II）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生，記他們的身高分別為，求滿足的事件概率；
（III）從最后三組中任取3名學生參加學校籃球隊，用表示從第八組中取到的人數，求的分布列及其數學期望。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某校為了探索一種新的教學模式，進行了一項課題實驗，乙班為實驗班，甲班為對比班，甲乙兩班的人數均為50人，一年后對兩班進行測試，成績如下表（總分：150分）：
甲班

成績
頻數	4	20	15	10	1

乙班

成績
頻數	1	11	23	13	2

（Ⅰ）現從甲班成績位于

內的試卷中抽取9份進行試卷分析，請問用什么抽樣方法更合理，并寫出最后的抽樣結果；
（Ⅱ）根據所給數據可估計在這次測試中，甲班的平均分是101.8，請你估計乙班的平均分，并計算兩班平均分相差幾分；
（Ⅲ）完成下面2×2列聯表，你能有97.5%的把握認為“這兩個班在這次測試中成績的差異與實施課題實驗有關”嗎？并說明理由。

	成績小于100分[來源:學科網ZXXK]	成績不小于100分	合計
甲班		26	50
乙班	12		50
合計	36	64	100

附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841[來源:Z.xx.k.Com]	5.024	6.635	7.879	10.828

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