Question

甲、乙等5名游客組團跟隨旅游公司出去旅游，這5人被公司隨機分配到某城市的A、B、C、D四個風景區觀光，每個風景區至少有一名游客，則甲、乙兩人不同在一個風景區觀光的方案有

216

種．（用數字作答）

Answer 1

分析：所有的方案共有

C

2 5

•

A

4 4

種，其中，甲乙二人在一起的方法有

C

2 2

•

A

4 4

種，由此可得甲、乙兩人不同在一個風景區觀光的方案數量．

解答：解：所有的方案共有

C

2 5

•

A

4 4

=240種，其中，甲乙二人在一起的方法有

C

2 2

•

A

4 4

=24種，
故甲、乙兩人不同在一個風景區觀光的方案有 240-24=216 種，
故答案為 216．

點評：本題主要考查排列組合、兩個基本原理的實際應用，屬于中檔題．