Question

下列命題中假命題是（　　）

• A、垂直于同一條直線的兩條直線相互垂直
• B、若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行
• C、若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直
• D、若一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面內(nèi)的相交直線分別平行，那么這兩個(gè)平面相互平行

Answer 1

分析：A．垂直于同一條直線的兩條直線可能相互平行或相交或異面直線，即可判斷出；
B．利用線面平行的判定定理和性質(zhì)定理即可判斷出；
C．由面面垂直的判定定理即可判斷出；
D．由面面平行的判定定理即可判斷出．

解答：解：A．垂直于同一條直線的兩條直線可能相互平行或相交或異面直線，因此是假命題；
B．若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，利用線面平行的判定定理和性質(zhì)定理可知：這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行，因此正確；
C．由面面垂直的判定定理可得：若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直，因此正確；
D．“若一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面內(nèi)的相交直線分別平行，那么這兩個(gè)平面相互平行”．由面面平行的判定定理可知正確．
綜上可知：只有A是假命題．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了空間內(nèi)線線位置關(guān)系、線面平行的判定定理和性質(zhì)定理、面面垂直的判定定理、面面平行的判定定理，正確理解以上定理是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．