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已知函數f（x）=ax³+bx²+c是奇函數，則（）
A．b=c=0
B．a=0
C．b=0，a≠0
D．c=0

【答案】分析：觀察題設與選項，本題要解決的問題是求參數的值，可由奇函數的性質來建立等式求參數，由函數f（x）=ax³+bx²+c是奇函數可得b=0，f（0）=0，由此可以解出．
解答：解：∵f（x）是奇函數，
∴f（0）=0，
∴c=0．
∴-ax³-bx²=-ax³+bx²，
∴b=0，
故選A．
點評：考查奇函數的定義與性質，是考查奇函數定義的一個比較基本的題型，有一定的綜合性．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=

a-x2

+lnx (a∈R ， x∈[

， 2])
（1）當a∈[-2，

)時，求f（x）的最大值；
（2）設g（x）=[f（x）-lnx]•x²，k是g（x）圖象上不同兩點的連線的斜率，否存在實數a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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（2009•海淀區二模）已知函數f（x）=a-2^x的圖象過原點，則不等式f(x)＞

的解集為

（-∞，-2）

．

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)＞3．

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（1）若a•b＞0，判斷函數f（x）的單調性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時的x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a-2^|x|+1（a≠0），定義函數F（x）=

f(x) ， x＞0

-f(x) ， x＜0

給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數F（x）是奇函數；③當a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是

．

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