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已知f（a）=．
（1）化簡f（a）；
（2）若cos（a）=，且a是第三象限角，求f（a）．
【答案】分析：（1）利用誘導公式對函數解析式化簡整理后，利用同角三角函數的基本關系約分求得函數f（a）的解析式．
（2）利用誘導公式求得sinα的值，進而根據同角三角函數的基本關系求得cosα，代入（1）中函數解析式求得答案．
解答：解：（1）f（a）===-cosα
（2）∵cos（a）=，∴sinα=-，
∵a是第三象限角，
∴cosα=-=-，
∴f（a）=-cosα=
點評：本題主要考查了三角函數的化簡求值，同角三角函數的基本關系和誘導公式的應用．利用誘導公式的時候要特別留意三角函數值的正負．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
m
•
n
，其中向量
m
=(2cosx，1)， 
n
=(cosx，
3
sin2x)，x∈R．
（1）求函數f（x）的最小正周期與單調遞減區間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面積為
3
2
，求△ABC外接圓半徑R．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
m
•
n
，其中向量
m
=(2cosx，1)，
n
=(cosx，   
3
sin2x)，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期與單調遞減區間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面積為
3
2
，求
b+c
sinB+sinC
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
m
•
n
，其中
m
=（2cosx，1），
n
=（cosx，
3
sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和單調遞減區間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知f（A）=2，b=1△ABC的面積為
3
2
，求c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=3sin(ωx+
π
6
)，ω＞0，x∈（-∞，+∞），且以
π
2
為最小正周期．
（1）求f（0）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，已知f（A）=-3，b=1，△ABC的面積為
3
2
  ，求
b+c
sinB+sinC
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=(2cosx，1)，向量
n
=(cosx，
3
sin2x)，函數f(x)=
m
•
n
+
2010
1+cot2x
+
2010
1+tan2x
．
（1）化簡f（x）的解析式，并求函數的單調遞減區間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知f（A）=2012，b=1，△ABC的面積為
3
2
，求
1005(a+c)
sinA+sinC
的值．

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