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如圖,從雙曲線=1(a＞0,b＞0)的左焦點F引圓x2+y2=a2的切線,切點為T.延長FT交雙曲線右支于P點,若M為線段FP的中點,O為坐標原點,則|MO|-|MT|與b-a的大小關系為(    )

A.|MO|-|MT|＞b-a                            B.|MO|-|MT|=b-a

C.|MO|-|MT|＜b-a                            D.無法判斷

答案：B設右焦點為F2,則|OM|=|PF2|,|MT|=|MF|-|FT|,在Rt△FOT中,|OF|=c,|OT|=a,故|FT|=b,∴|MT|=|PF|-b.

∴|MO|-|MT|=|PF2||PF|+b=b-a.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，從雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左焦點F引圓x2+y2=a2的切線，切點為T，延長FT交雙曲線右支于P點，若M為線段FP的中點，O為坐標原點，則|MO|-|MT|與b-a的大小關系為（　　）
A、|MO|-|MT|＞b-a
B、|MO|-|MT|＜b-a
C、|MO|-|MT|=b-a
D、以上三種可能都有

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，從雙曲線
x2
9
-
y2
25
=1的左焦點F1引圓x2+y2=9的切線，切點為T，延長F1T交雙曲線右支于P點．設M為線段F1P的中點，O為坐標原點，則|F1t|=
 
；|MO|-|MT|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知橢圓E的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩條漸近線為l1和l2，過橢圓E的右焦點F作直線l，使得l⊥l2于點C，又l與l1交于點P，l與橢圓E的兩個交點從上到下依次為A，B（如圖）．
（1）當直線l1的傾斜角為30°，雙曲線的焦距為8時，求橢圓的方程；
（2）設
PA
=λ1
AF
，
PB
=λ2
BF
，證明：λ1+λ2為常數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，從雙曲線＝1(a>o，b>o)的左焦點F引圓 的切線，切點為T．延長FT交雙曲線右支于P點，若M為線段FP的中點，O為坐標原點，則|MO|-|MT|與b-a的大小關系為

   

A．|MO|-|MT|>b-a

B. |MO|-|MT|=b-a

C. |MO|-|MT|<b-a   

D.不確定

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同步練習冊答案
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