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若(x+

)ⁿ(n∈N)的展開式中各項系數的和大于8且小于32，則展開式中系數最大的項應是( )

A.6x B.x C.10x²D.20x³

解析：(x+)ⁿ的展開式中各項系數的和為2ⁿ.

由8＜2ⁿ＜32，得3＜n＜5，故n=4，展開式中系數最大的項為第3項，T₃=x²·()²=6x.

答案：A

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義函數fn(x)=(1+x)n-1(x＞-2，n∈N*)其導函數記為

′

(x)．
（Ⅰ）求y=f_n（x）-nx的單調遞增區間；
（Ⅱ）若

′

(x0)

′

n+1

(x0)

fn(1)

fn+1(1)

，求證：0＜x₀＜1；
（Ⅲ）設函數φ（x）=f₃（x）-f₂（x），數列{a_k}前k項和為S_k，2kS_k=φ（k-1）+2ka_k，其中a₁=1．對于給定的正整數n（n≥2），數列{b_n}滿足a_k+1b_k+1=（k-n）b_k（k=1，2…，n-1），且b₁=1，求b₁+b₂+…+b_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在D上的函數，若對D中的任意兩數x₁，x₂（x₁≠x₂），恒有f（

x1+

x2）＜

f(x1)+

f(x2)，則稱f（x）為定義在D上的C函數．
（Ⅰ）試判斷函數f（x）=x²是否為定義域上的C函數，并說明理由；
（Ⅱ）若函數f（x）是R上的奇函數，試證明f（x）不是R上的C函數；
（Ⅲ）設f（x）是定義在D上的函數，若對任何實數a∈[0，1]以及D中的任意兩數x₁，x₂（x₁≠x₂），恒有f（ax₁+（1-a）x₂）≤af（x₁）+（1-a）f（x₂），則稱f（x）為定義在D 上的π函數．已知f（x）是R上的m函數．m是給定的正整數，設a_n=f（n），n=0，1，2，…m，且a₀=0，a_m=2m，記S_f=a₁+a₂+…+a_m．對于滿足條件的任意函數f（x），試求S_f的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•濟南二模）設f(x)=

(x+a)lnx

x+1

，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線2x+y+1=0垂直．
（1）求a的值；
（2）若?x∈[1，+∞），f（x）≤m（x-1）恒成立，求m的范圍．
（3）求證：ln