Question

12、數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…的第1000項(xiàng)是

45

．

Answer 1

分析：由題意可知，此數(shù)列由一個(gè)1，兩個(gè)2，3個(gè)3…組成，欲求第1000項(xiàng)，需求自然數(shù)列前n項(xiàng)和不大于1000時(shí)的最大n值，再列舉出第1000項(xiàng)

解答：解：因?yàn)?+2+3+…+n=n（n+1）/2，由n（n+1）/2≤1000得 n的最大值為44，即最后一個(gè)44是數(shù)列的第990項(xiàng)，而45共有45項(xiàng)，所以，第1000項(xiàng)應(yīng)為45，
故答案為45．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列定義，解題時(shí)要注意觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用等差數(shù)列知識(shí)解答．